Matematyka – Poziom Rozszerzony (2026)
Egzamin na poziomie rozszerzonym jest przedmiotem dodatkowym. Jest szczególnie ważny dla kandydatów na kierunki ścisłe, techniczne i ekonomiczne. Arkusz składa się wyłącznie z zadań otwartych.
Próg zdania
Brak (wymagane przystąpienie)
Charakterystyka arkusza
W przeciwieństwie do poziomu podstawowego, tutaj nie ma zadań zamkniętych (testowych). Zdający musi samodzielnie sformułować pełne rozwiązanie każdego problemu.
- Zadania krótkiej odpowiedzi: Wymagają przeprowadzenia rozumowania w 2-3 krokach.
- Zadania rozszerzonej odpowiedzi: Wymagają stworzenia strategii rozwiązania, jej realizacji oraz weryfikacji wyniku. Często łączą wiedzę z różnych działów matematyki.
- Wiązki zadań: Zestawy 2-4 zadań powiązanych wspólnym kontekstem tematycznym, które można rozwiązywać niezależnie.
Zakres wymagań i tematyka
Egzamin sprawdza umiejętności z poziomu podstawowego oraz rozszerzonego. Kluczowe obszary to m.in.:
- Rachunek różniczkowy: Badanie przebiegu zmienności funkcji, optymalizacja.
- Geometria analityczna i stereometria: Zaawansowane zadania obliczeniowe i dowodowe.
- Trygonometria: Równania i nierówności trygonometryczne.
- Kombinatoryka i prawdopodobieństwo: Bardziej złożone modele (np. schemat Bernoulliego, prawdopodobieństwo całkowite).
- Dowodzenie: Zadania wymagające przeprowadzenia formalnego dowodu matematycznego (algebraicznego lub geometrycznego).
Zasady punktacji
Zadania oceniane są holistycznie. Liczy się postęp w rozwiązywaniu problemu.
| Rodzaj zadania |
Możliwe punkty |
Kryteria |
| Krótkiej odpowiedzi |
0–2, 0–3, 0–4 pkt |
Punkty za dokonanie istotnego postępu i pokonanie zasadniczych trudności. |
| Rozszerzonej odpowiedzi |
0–5, 0–6 pkt |
Ocenia się strategię, pokonanie zasadniczych trudności oraz poprawność końcową. Drobne błędy rachunkowe mogą obniżyć wynik, ale nie zerują go, jeśli metoda jest poprawna. |
Dozwolone przybory
Zestaw jest identyczny jak na poziomie podstawowym:
Wskazówka: W zadaniach rozszerzonych kluczowe jest przedstawienie pełnego toku rozumowania. Nawet jeśli wynik końcowy jest błędny (np. przez pomyłkę w dodawaniu), za poprawną metodę i doprowadzenie rozwiązania do końca można otrzymać większość punktów. Brak komentarzy i uzasadnień (np. przy założeniach, dziedzinie) może skutkować utratą punktów.
poleca:
